Modules 1ère

Du bon usage des statistiques

Notre quotidien est rempli de chiffres. Les données sont partout, il en existe pour tous les sujets, sous toutes les formes. Certaines sont brutes, d’autres ont déjà été analysées et sont généralement accompagnées de commentaires et d’interprétations. Face à cette masse gigantesque d’informations, comment s’y retrouver ?

Le rôle des statistiques est précisément de synthétiser les données. Elles ont pour but de les rendre plus lisibles, compréhensibles et signifiantes. Ces synthèses de données contiennent fréquemment des subtilités méthodologiques favorisant une certaine latitude dans leurs interprétations voire parfois, malheureusement, certains détournements. Les statistiques sont un appui précieux pour la connaissance et pour la décision à condition de les utiliser avec rigueur et de ne pas faire « parler » les indicateurs au-delà de ce qu’ils peuvent montrer.

Travaux pratiques autour de trois questions fréquemment rencontrées :

  • L’utilisation des pourcentages pour évaluer des différences
  • La moyenne et la médiane
  • Le calcul des évolutions en moyenne ou en glissement

L’utilisation des pourcentages : L’exemple des inégalités de salaires Hommes/Femmes

Les données statistiques fournies par l’Observatoire des inégalités sont les suivantes :

Les dernières données disponibles tous temps de travail confondus (on ne transforme pas les salaires obtenus en temps partiel en équivalent temps complet) datent de 2013. Elles concernent les salaires mensuels nets : cette année-là, le salaire mensuel net moyen des femmes a été de 1 934 euros contre 2 389 euros pour les hommes.
L’écart mensuel est de 455 euros. Le SMIC mensuel net en 2013 est de 1120,43 euros.

Les inégalités sont donc évidentes mais comment les calculer ?

Le chiffre ne sera pas le même si on calcule ce que les femmes perçoivent en moins ou ce que les hommes gagnent en plus. S’agissant du salaire net tous temps de travail confondus on peut dire que les femmes gagnent un salaire équivalent à 74,3 % de celui des hommes donc inférieur de 25,7 % à celui des hommes ou que les hommes gagnent 34,6 % de plus que les femmes. 

L’observatoire des inégalités fait à ce propos le commentaire suivant : Comment présenter l’écart de salaires hommes/femmes : la vision des hommes et celle des femmes.

Le plus souvent, l’écart de salaires hommes-femmes est présenté du point de vue masculin. On rapporte cet écart au niveau de salaire "étalon", celui des hommes. Pour notre calcul, cela donne 100 moins 74,3 = 25,7. Divisé par 100 = 25,7 %. On mesure combien les femmes touchent de moins que les hommes.
Rien n’empêche d’adopter un point de vue féminin, et de rapporter cet écart non pas aux salaires des hommes mais à ceux des femmes. On obtient toujours 100 moins 74,3 = 25,7, que l’on divise par 74,3… pour obtenir 34,6 %. Cet écart mesure combien les hommes gagnent de plus que les femmes.
Aucune des deux méthodes n’est plus "juste" ou meilleure. Mais il est frappant de constater que celle qui aboutit au chiffre le plus faible s’est imposée dans tous les documents et dans le débat public.

Observons que la présentation la plus fréquente par le chiffre le plus faible peut entrainer de mauvais réflexes lorsqu’il s’agit de savoir de combien il faudrait augmenter en moyenne les salaires des femmes pour que ceux-ci soient égaux à ceux des hommes.
Si le salaire des femmes est inférieur de 25,7 % à celui des hommes, il ne faut pas en conclure qu’une augmentation de 25,7 % de celui-ci entrainerait l’égalité. Il resterait inférieur de près de 9 %.
Pour connaitre l’augmentation qui mettrait le salaire moyen féminin au niveau de celui des hommes, il faut accroitre le salaire des femmes de 34,6 %, c’est-à-dire de ce que les hommes gagnent en plus.

La moyenne et la médiane : L’exemple de la distribution des salaires

Les salaires annuels nets de toutes cotisations sociales pour l’ensemble des salariés hors salariés agricoles, salariés des particuliers-employeurs et apprentis-stagiaires se répartissaient en 2011 de la façon suivante :

 

Ensemble

Hommes

Femmes

10 % des salariés gagnent moins de…

2 340

2 970

1 890

25 % des salariés gagnent moins de…

9 200

11 770

7 550

50 % des salariés gagnent moins de…

17 690

19 510

15 860

75 % des salariés gagnent moins de…

24 980

27 500

22 440

90 % des salariés gagnent moins de…

35 320

40 110

30 540

Salaire moyen

19 710

22 550

16 720

Salaire médian

17 690

19 510

15 860

Sources Insee et DADS. Année des données : 2011

Ces statistiques se lisent de la façon suivante :

En 2011, 10 % des salariés ont perçu un salaire annuel net inférieur à 2 340 euros. 25 % un salaire inférieur à 9 200 euros (10 % ont perçu un salaire compris entre 2 340 et 9 200 euros) etc.
Le salaire moyen correspondant à la moyenne de l’ensemble des salaires hors salariés agricoles, salariés particuliers-employeurs et apprentis-stagiaire était de 19 710 euros et le salaire médian, tel que la moitié des salariés de la population considérée gagne moins et l’autre moitié gagne plus était de 17 690 euros. Le salaire médian est donc sensiblement inférieur (de 10 %) au salaire moyen.

On a souvent l’impression que la moyenne est « au milieu ». Cette intuition est bien souvent fausse.

Souvent, les données sont très éparses, avec de nombreux résultats très proches et quelques données très extrêmes. C’est le cas des salaires. On constate notamment que la médiane (17 690 euros annuels) est inférieure à la moyenne (19 710 euros annuels).
Autrement dit, plus de la moitié de la population gagne moins que la moyenne et moins de la moitié gagne plus ; cela est dû au fait qu’une petite partie de la population perçoit un salaire très élevé, ce qui tire la moyenne vers le haut.

Conclusion : 

La moyenne est un indicateur utile, capable de résumer en un chiffre une multitude d’informations. Il est un indicateur suffisant dans le cas où les données sont réparties également. Mais il est insuffisant lorsque ce n’est pas le cas et il masque alors la réalité. Pour savoir si une répartition est égalitaire ou inégalitaire, il faut calculer la médiane et observer si la médiane est à peu près égale à la moyenne (répartition « égalitaire ») ou si la médiane s’écarte de la moyenne (répartition « inégalitaire »). Si la médiane est inférieure à la moyenne les inégalités se situent en haut de l’échelle. Dans le cas inverse les inégalités se situent en bas de l’échelle.

Le calcul des évolutions : Moyenne ou glissement ?

En 2014, les prix à la consommation - mesurés par l’indice des prix à la consommation de l’INSEE - ont augmenté de 0,1 % et de 0,2 % en 2015. Mais l’INSEE avec le même indice a également publié des chiffres de 0,5 % pour 2014 et de 0% pour 2015.

Même chose pour la croissance de la production nationale ( PIB   Définition Indicateur économique mesurant les richesses créées dans un pays sur une période donnée.
Il correspond à la somme des valeurs ajoutées dégagées par les entreprises financières et non financières, les collectivités publiques, les ménages et les associations à but non lucratif résidant dans ce pays, soit la totalité de la production de biens et services réalisée sur la période considérée dans un pays donné.
La variation du PIB sur une période donnée est l’indicateur le plus couramment utilisé pour mesurer la croissance économique
). En 2014, le PIB a-t-il augmenté de 0,4 % ou de seulement 0,2 % selon d’autres calculs effectués à partir des mêmes données. 

Ce qui fait ces différences, ce ne sont pas les données enregistrées mais les méthodes de calcul de l’évolution. Le plus souvent, on n’obtient pas le même résultat selon que l’on calcule l’évolution en glissement ou en moyenne. Une évolution en glissement compare une donnée (prix, PIB etc.) entre le début et la fin de la période considérée. L’évolution en moyenne annuelle compare la donnée moyenne d’une période à la donnée moyenne de la période précédente.

Imaginons que le PIB trimestriel évolue de la façon suivante :
Indice 100 en N0T4 (N = année, T = Trimestre)

Période

PIB

N0 T4

100

N1 T1

101

N1 T2

102

N1 T3

103

N1 T4

104

N2 T1

105

N2 T2

104

N2 T3

104

N2 T4

103

Représenté par le graphique suivant :

PIB

Le PIB moyen est :

  • 102,5 pour l’année N1 (101+102+103+104/4) et
  • 104 pour l’année N2 (105+104+104+103/4)

Calculé en moyenne le PIB affiche en N2 une croissance de 1,5 % par rapport à N1 (104/102.5)
Calculé en glissement le PIB affiche fin N2 un recul de 1,9% par rapport à fin N1 ( (103-105)/105.

L’usage simultané des deux indicateurs est en général utile. Le calcul en moyenne ne donnant pas d’information sur les évolutions cycliques à l’intérieur des périodes considérées.

Mais attention à conserver une cohérence dans les calculs. Si l’on veut calculer l’évolution du pouvoir d’achat, il faut utiliser la même méthode pour calculer d’une part l’évolution des revenus et d’autre part celle des prix. Or l’évolution des revenus est le plus souvent établie en moyenne et l’évolution des prix en glissement. Il n’est donc pas correct de calculer l’évolution du pouvoir d’achat en faisant le ratio de ces deux évolutions.

Créé le 14 mars 2012 - Dernière mise à jour le 11 mars 2016
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2 commentaire(s)  
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L’équipe de l’IEFP, publié le 10/02/2014 14:23

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isag , publié le 10/02/2014 14:10

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