La moyenne et la médiane : l’exemple de la distribution des salaires

la finance pour tous

Les salaires mensuels nets de toutes cotisations sociales pour l’ensemble des salariés hors salariés agricoles, salariés des particuliers-employeurs et apprentis-stagiaires se répartissaient en 2013 de la façon suivante :

Ensemble

Hommes

Femmes

10 % des salariés gagnent moins de…

1200 €

1254 €

1154 €

30 % des salariés gagnent moins de…

1471 €

1559 €

1374 €

50 % des salariés gagnent moins de…

1772 €

1882 €

1619 €

70 % des salariés gagnent moins de…

2244 €

2405 €

2029 €

90 % des salariés gagnent moins de…

3544 €

3892 €

3036 €

Salaire moyen

2202 €

2389 €

1934 €

Salaire médian

1772 €

1882 €

1619 €

Source : Insee. Année des données : 2013

Ces statistiques se lisent de la façon suivante

En 2013, 10 % des salariés ont perçu un salaire mensuel net inférieur à 1 200 euros. 30 % un salaire inférieur à 1 471 euros. Le salaire moyen, correspondant à la moyenne de l’ensemble des salaires, était de 2 202 euros et le salaire médian, tel que la moitié des salariés de la population considérée gagne moins et l’autre moitié gagne plus, était de 1 772 euros. Le salaire médian est donc nettement inférieur (de 24 %) au salaire moyen.

On a souvent l’impression que la moyenne est « au milieu ». Cette intuition est bien souvent fausse.

Souvent, les données sont très éparses, avec de nombreux résultats très proches et quelques données très extrêmes. C’est le cas des salaires. On constate notamment que la médiane (1 772 euros mensuels) est inférieure à la moyenne (2 202 euros mensuels). Autrement dit, plus de la moitié de la population gagne moins que la moyenne et moins de la moitié gagne plus ; cela est dû au fait qu’une petite partie de la population perçoit un salaire très élevé, ce qui tire la moyenne vers le haut.

Conclusion

La moyenne est un indicateur utile, capable de résumer en un chiffre une multitude d’informations. Il est un indicateur suffisant dans le cas où les données sont réparties également. Mais il est insuffisant lorsque ce n’est pas le cas et il masque alors la réalité. Pour savoir si une répartition est égalitaire ou inégalitaire, il faut calculer la médiane et observer si la médiane est à peu près égale à la moyenne (répartition « égalitaire ») ou si la médiane s’écarte de la moyenne (répartition « inégalitaire »). Si la médiane est inférieure à la moyenne les inégalités se situent en haut de l’échelle. Dans le cas inverse les inégalités se situent en bas de l’échelle.

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