Moyenne et médiane : exemples de la distribution des salaires et des patrimoines

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La moyenne est l’un des outils les plus fréquemment utilisés pour décrire une série statistique. Elle est, pourtant, souvent peu représentative de la distribution effective des données étudiées. Il est alors utile d’inclure la médiane dans l’analyse.

La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d’une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.

Les exemples de distribution des salaires et des patrimoines, détaillés ci-dessous, montrent qu’une analyse fondée uniquement sur la moyenne, produirait une vision déformée de la réalité.

Moyenne et médiane : exemple des salaires

Données sur les salaires

Les salaires mensuels nets de toutes cotisations sociales pour l’ensemble des salariés en équivalent temps plein hors agricoles, salariés des particuliers employeurs et apprentis-stagiaires se répartissaient en 2018 de la façon suivante :

Moyenne et médiane salaires

Ces statistiques se lisent de la façon suivante

En 2018, 10 % des salariés ont perçu un salaire mensuel net inférieur à 1 282 euros et 30 % un salaire inférieur à 1 552 euros.
Le salaire moyen, correspondant à la moyenne de l’ensemble des salaires, était de 2 369 euros et le salaire médian, tel que la moitié des salariés de la population considérée gagne moins et l’autre moitié gagne plus, était de 1 871 euros. Le salaire médian est donc nettement inférieur (de plus de 20 %) au salaire moyen.

On a souvent l’impression que la moyenne est « au milieu ». Cette intuition est bien souvent fausse.

Souvent, les données sont très éparses, avec de nombreux résultats très proches et quelques données extrêmes. C’est le cas des salaires. On constate notamment que la médiane (1 871 euros mensuels) est inférieure à la moyenne (2 369 euros mensuels). Autrement dit, plus de la moitié de la population gagne moins que la moyenne et moins de la moitié gagne plus ; cela est dû au fait qu’une petite partie de la population perçoit un salaire très élevé, ce qui tire la moyenne vers le haut.

L’exemple des patrimoines

Données sur les patrimoines

Le patrimoine brut des ménages présente une distribution particulièrement inégalitaire. En 2018, en France, près de 92 % du patrimoine est concentré dans les mains de la moitié de la population et 10 % des ménages détiennent la moitié du patrimoine.

Selon l’INSEE, le patrimoine brut est « le montant total des actifs détenus par un ménage incluant la résidence principale, les éventuelles résidences secondaires, l’immobilier de rapport – c’est-à-dire rapportant un revenu foncier -, les actifs financiers du ménage et les actifs professionnels. Il inclut également le patrimoine résiduel : les biens durables (voiture, équipement de la maison, etc.), les bijoux, les œuvres d’art et autres objets de valeur ».

En France, en 2018, le patrimoine est distribué de la manière suivante :

Moyenne et médiane patrimoine

Du patrimoine brut au patrimoine net

Le patrimoine net s’obtient en retranchant au patrimoine brut les emprunts non encore remboursés des ménages. Toujours à partir des données de l’INSEE, on constate que, même après déduction de l’endettement, la distribution du patrimoine demeure largement inégalitaire. En effet, en 2018, la moyenne des patrimoines nets était de 239 900 euros, tandis que la médiane atteignait 117 000 euros.

Ces statistiques se lisent de la façon suivante

Le patrimoine brut moyen est de 276 000 euros par ménage en France en 2018. Il s’agit d’un montant largement supérieur à la médiane qui est de 163 100 euros. Cela signifie que 50 % des ménages disposent d’un patrimoine brut inférieur à 163 100 euros et les 50 % restants ont un patrimoine d’une valeur supérieure.

Dans le cas du patrimoine, la différence de près de 40 % entre la moyenne et la médiane s’explique par le fait que les hauts patrimoines « tirent la distribution vers le haut ». D’après les statistiques de l’INSEE, on constate, en effet, que 1 % des ménages disposent d’un patrimoine brut supérieur à 1 941 600 euros. Ainsi, l’écart entre la moyenne et la médiane s’explique par le fait que la distribution des patrimoines bruts est fortement inégalitaire.

Moyenne et médiane, en conclusion

La moyenne est un indicateur utile, capable de résumer en un chiffre une multitude d’informations. Il est un indicateur suffisant dans le cas où les données sont réparties également. Mais il est insuffisant lorsque ce n’est pas le cas et il masque alors la réalité. Pour savoir si une répartition est égalitaire ou inégalitaire, il faut calculer la médiane et observer si la médiane est à peu près égale à la moyenne (répartition « égalitaire ») ou si la médiane s’écarte de la moyenne (répartition « inégalitaire »).

Si la médiane est inférieure à la moyenne, les inégalités se situent en haut de l’échelle. Dans le cas inverse, les inégalités se situent en bas de l’échelle.

    2 commentaires sur “Moyenne et médiane : exemples de la distribution des salaires et des patrimoines”
    1. Bonjour,
      Comment est-il possible que, pour ttes les rubriques (sauf ‘salaire moyen’ et ‘salaire médian’) les chiffres ‘ensemble’ soient tj inférieurs à ceux pour ‘hommes’ mais aussi pour ‘femmes’?
      De plus, les chiffres ‘50% de salariés gagnent moins de’ devraient être les mêmes que ceux pour ‘salaire médian’? Or ce n’est pas le cas. Cordialement.

      1. Bonjour,
        Nous vous remercions de votre lecture attentive. Quelques erreurs s’étaient effectivement glissées dans notre article. Celui-ci est dorénavant à jour.
        Meilleures salutations
        L’équipe de lafinancepourtous.com

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